数学の落伍者ＭＢＡに走る

今日朝刊の一面に「穴吹工務店会社更生法云々」みたいなことが書かれていた。自分の出身の香川の企業だっただけにちと驚いた。

研究内容が破産確率についてなので、昨日できたモデルにあてはめてみることに・・・にしても、破産する確率を出す研究なんてすごく悪趣味すぎる。でも銀行とかの金貸し（融資）業務があるとこは、こゆモデルを真剣に考えてたりもするのかな？？


昨日出したモデルは、オーソドックスなロジット解析をして求めたもの。説明要員も総資産や売上などの財務指標を組み合わせて作った至極単純なもの。倒産企業70社強、非倒産企業1600社強、計1700社のデータを使ってモデル化を行ったもの。

んで、穴吹工務店の財務諸表（2009年3月決算）をネット上で入手。非上場なので期待してなかったけど、HPニュースリリースのとこにあった。


そして実際にモデルにあてはめて計算することに・・・


結果は38..4％・・・

微妙と思われるかもしれないけど、これはとらえようにもよる。上記1700社のデータをモデルに通して出した倒産確率を大きい順に並べたとき、倒産確率38％は高いほうから35番目。上位35社内で非倒産企業は10社なので、境界確率を38％にても、正答率70％となる。まぁ要するに、上の38％は絶対水準では低いけど、モデル内の相対水準では高めの倒産確率になるのかな。

でも、これでだけで自分の作ったモデルが絶対正しいなんて思ってないので・・・統計なんてまやかしでしかないと思う。


こんな陰鬱な研究なぜしだしたかというと、単に計算しやすそうとの安易な考えで・・・でも現時点では、その計算プログラミングが一番のネックになっている。

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二ヶ月弱ブログを放置してました。

引っ越し以降全然生活にやる気を感じられなくなって、卒論さえもふほとんど手つかずです。まぁ卒論は手を抜こうと思えば手を抜けるし、あとはＰＣが頑張って計算してくれたら終了すると思うから良いけど・・・もっぱら起きて飯食って、簿記の勉強して、新聞読んでの繰り返しの日々に嫌気がさしてきた。勉強日記とかつけてたときのやる気は萎えてしまった。気ままにひとりで暮らすことのありがたさが身にしみる・・・

といっても、10月上旬は救急車で運ばれる事態に。性懲りもなくモンハンを夜の12時過ぎまでやってて、さぁ寝るかというときに腹痛が。最初はただ体が冷えただけだと思って油断していたが、1時間経過したときから寝ることも座ることもできないほどに。３時間後嘔吐を何回もしだす。５時間我慢したあげく、同居していた祖母を起こして、症状を言う。祖父が起きてきて、僕を見るなりすぐさま119番を押してくれた。ひとり暮らしだったらおそらく呼んでなかった・・・搬入後の記憶はトビトビ。どうやら失神していたらしい。ひとり暮らしだったら、だれも救急車を呼ばずに手遅れになっていたのかと思うと、一人暮らしの怖さを知ったときでもあった。

何事もなく無事手術がおわり、予定より早く退院することができたものの、術後１ヶ月半がたつというのに、まだ症状がくすぶっている。日頃はなにも思っていなかった健常な体のありがたみを痛感する。

まぁこの２カ月はあまりいい思い出がなかったけど、入院が社会人になるまえで良かったし、勉強のやる気がなくなるのもこの時期で良かったような気がする。


んでこの三連休は香川・愛媛旅行に。僕自身は１０日前から帰省していたけど、両親に長年懇意にしている人を紹介？？するために香川に来てもらって、そのついでに旅行をした。四国はオススメできる観光名所がないのでぐだぐだになったけど、まぁ仕方ない。写真２枚アップ〜

しまなみ海道


栗林公園

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後半

9月21日
朝に熊本城を簡単にまわる。その後熊本港からフェリーで島原温泉に。そして長崎市街地に。フェリーで思わぬ足止めをくらって長崎についたのが八時前くらい・・・運転手一人はきつすぎる＞＜

熊本城


島原地獄めぐり


長崎夜景


中華街で夕食にちゃんぽん、翌日昼食に皿うどんを食す。この旅行メインテーマは”食”だったような気もする・・・


9月22日最終日
長崎観光をして、渋滞懸念から早めに博多を目指した。夜はもつなべを食べた。最後の日は雨が降ってたり、移動がメインだったのでアップできる写真は特にないか・・・


4日間車を運転しつづけるのは正直きつかった。バスツアーの旅程より少しきつめにした自分が馬鹿だった。今度は局所的にせめる旅行にしようと反省。

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夏休みの九州旅行の写真を転送してもらったので、うｐもかねて総括。

9月19日
朝5時半に起床。京都からＪＲで博多に。そこでレンタカー屋で車を入手。やさぐれた兄ちゃんが受付してて、博多の印象がちょっとわるくなった・・・一年ぶりくらいにハンドル握るので、かなり緊張していたが、逆に車が多かったのですぐに勘をとりもどせたと思う。

博多から名島に。友人に勧められて長浜ラーメンをたべに行った。


その後大宰府に・・・大学受験現役のときにお参りして見事落とされた因縁のところ。


その後大分別府に。高速道路の風景が素晴らしかった。


温泉でまた〜りしてこの日は終了。

9月20日
別府から今度は九重→阿蘇→熊本に。連休もあって途中2回も渋滞にひっかかる。熊本についたのは夜の10時前。過酷な一日だったけど、景色には癒された。

九重の夢つり橋


やまなみハイウェイ→阿蘇の風景




阿蘇火口

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つい先日引っ越しを終え、ようやくゆっくりと日々を過ごすことができるようになった。そしていつの間にか夏休みも終わろうとしている。今日ようやくネットが復活したので、久々のブログ更新。

思い返せばこの夏休みなにをしてたかというと、モンハンと引っ越し準備しかしてないような気がする。と言っても、9月の大型連休は3泊４日で九州旅行をしたので、それなりに思い出はあるのか・・・

前回のブログ更新以降の生活

9月16日〜18日・・・引っ越し準備
19日〜22日・・・九州旅行；4日で博多⇒別府⇒九重⇒阿蘇⇒熊本⇒島原・長崎⇒博多をまわった。運転一人は相当しんどかったけど、一番の収穫は案外普通に車の運転ができるってわかったこと。
23日〜25日・・・企業に呼ばれた。あとはずっと引越しの準備
26日〜・・・腑抜けのごとく祖父母宅で過ごす。


はっきり言って勉強のモチベーションは下がってしまって、今後の人生で二度とあがらないと思われるくらいだわ。Ｒと計量＆統計（笑）をするくらいか・・・


んで、こないだ成績表をもらった。増加単位が3分の1を占める成績表を眺めて、なんでこんなに履修したんだと・・・もっとバイトとかしとけばよかった。ＧＰＡもだしてみたところ3.6あった。もっと数を絞って、評価を気にするべきだった。

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ついにあと10日くらいで引っ越しをしてしまう。５年半住んだ部屋はおそろしく汚く、思った以上の荷物があったことが分かった・・・祖父母のところで荷物搬入したり、旅行に行ったり、会社に呼び出されたりで、この家でゆっくりすごせるのも片手で数えれるくらいになった。


引っ越し作業が進むにつｔれ、部屋はきれいに、そしてものさびしくなっていく。このワンルームに愛着があったなんていうと、変だと思うだろうけど、部員たちと遊んだりその他もろもろの思い出？？がつまったこの部屋をでていくのは案外つらい。ひとり暮らしの気ままな生活を謳歌出来ないのが一番のネックになっているんだろうけど・・・


あぁ後期からなにしようかなぁ〜。モンハンもばぁちゃん家じゃしづらいし・・・と思っていたら、こんな商品があった。Wii・その他ゲーム機全般がＰＣモニターにつなぐことができるらしい。

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ますます引きこもりになるなぁ・・・とりあえず新生活になれてから購入を検討しようかなぁ。

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今日から徐々にモンハンから抜けだし、お勉強に向かうと思う。あと引っ越しの準備もちょくちょく進行中。部屋がだんだんとさびしくなってきている。

前回までのRは、株価やその収益率をプロットしたりしてた。今回から統計学の要素を若干増やしつつ、理論だけでなく、実際にソフトをイジイジしていこうと思う。


まずは乱数を作る方法。

x <- runif(10000,min=0, max=1)　区間[0,1]の一様乱数を10,000個

同様のことは、

y <- runif(10000)*1

でもできる。以下後者を採用。このイ兆乱数をヒストグラムで表すと以下の様になる。

hist(x)

次にこの一様乱数10個の標本平均がどうなるかを見る。

x <- numeric(10000)　xは実数10,000個のデータ
for(i in 1:10000){　1〜10,000までのxそれぞれは
x[i] <- mean(runif(10)*1)　一様乱数10個の平均
}
hist(x)　xをヒストグラムで描く

ここでのxは先述のxと違って、一様乱数10個の平均になっていて、それが10,00個あることに注意しないといけない。そしてこの結果は以下のようになった。


やる夫で学ぶ〜でも出てきた「中心極限定理」の妙技ですわな。実際にこのxの平均と標準偏差を求めてやって、その値を持つ正規分布との当てはまり具合を視覚的に見てみる。

> mean(x)　xの平均は？
[1] 0.4988741
> sd(x)　xの標準偏差は？
[1] 0.09093196

これらの平均と標準偏差をもつ正規分布と、ヒストグラムを重ね合わせる。

xv <- seq(0, 1, 0.001)　0から1で等差0.001の等差数列*1
x <- numeric(10000)
for(i in 1:10000){
x[i] <- mean(runif(10)*1)
}
hist(x, ylim=c(0,2200))
yv <- dnorm(xv, mean=mean(x), sd=sd(x))*500　xvでの正規確率密度関数の値*2
lines(xv, yv)

*1　密度関数のなめらかな曲線を描くために、密度関数の横軸を細かく刻むため
*2　確率密度関数は面積（積分）が１。対して今回のヒストグラムは幅が0.05で10,000個のデータなので、面積は500.。その補正のために密度関数の値に500を掛ける。

次回はある変数が正規分布に当てはまるかの検定を学ぶ。実際の何らかのデータをいじれればなお良いと思う。

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久々のブログ更新。なぜか更新してないときのほうが、ブログに訪れた人が多いという。地味に更新行っていくので、気が向いたときに見てやってください。


前回の更新からなにをやっていたかというと、モンスターハンター一色の生活をおくっていました。といっても、それだけではないけど。8月17日から順にしたこと。

・旧バイト仲間との雨の中バーベキュー
・ばーちゃん家に行く
・引っ越しの準備・業者に連絡
・東京にインターン（非就活）
・論文流し読み
・教科書流し読み
・選挙ニュースを見まくる

でも2週間でこんなもんしかしてない。やっぱりモンハン一色。購入してから22日で130時間プレイ。こんなにゲームはまったことないですわ。


この2週間で特筆しべきなのは、東京でもインターンシップ。なんか企業と一緒に実証研究をしようというのだけんども、その研究テーマがどうも気乗りしない。というか、研究のテーマ云々よりも、研究進めるにあたって統計理論が必要になること。確率論までは許せる。ただ統計が嫌い。

半年、亜流の意思決定論の公理的なものを学んできたのはなんの意味もない。当然確率解析なんて全然役に立たない。なんのためにこの1年間半寝る間も惜しんで勉強したんだろうな。これがモンハンに向かわせる一因。


あと引越し。これが一番鬱にさせ、そして俺をモンハンに向かわせる一番大きな要因。なんでこの時期に引っ越しやねん・・・学生最後の生活自由気ままに過ごしたかったのに。この憂鬱感はあんまり理解されないのかも。ほんとに何もする気が起きない。


こんなこと言ってても仕方ないので、9月に入ってからは普通の生活に戻ろうと思う。9月からすることリスト。というかしないことリストも含めて。

・やたらアカデミックな勉強はしない
今夏初期にあげた課題図書は一番簡単なのだけする。ダイナミック・アセット・プライシングは絶対手をださない

・統計（笑）とＲを一緒に勉強する
これに加えて、計量経済学という専門用語をごり押しして知識をひけらかす学問を勉強する。

・純粋数学は勉強しない
集合・位相、解析学を一時見直してたけど、「放棄します！！」

・データを動かしてもないのに、さもハンドリングしたかのように思わせる度胸をつける
今後一番重要になるスキル（だと思う）。人の研究には「データ・マイニング」「過小サンプル数」といちゃもんをつけれる勇気もともに。


かなり荒んでる。仕方ない。勉強には意義はない、とは思っていたけど、それが現実のものとなると。結局自分の行きついた先がこれなんだったら、さっさと世間にもまれらりゃよかった。部活の後輩はめっちゃ頑張ってたわ。

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めんどくさい集中講義が終わって、もう一つの集中講義をサボって、そして期末テストをひとつぶっちして学生最後の夏休みを迎えた。

８月10日からは、引越しのために下宿を簡単に片付けた。その後実家に。荷物を引き払った下宿はなんだかとてもさびしい・・・５年半も過ごしたこの部屋に多少なりの愛着はある。まぁ仕方ないことだの。


んでとても暇な夏休みの時間を潰すために、モンスターハンター3(トライ) クラシックコントローラPRO【シロ】パック(特典無し)を入手。盆明けまで廃人のごとくやりまくる。といっても、１週間で24時間くらい。１日4時間か・・・勉強しなくちゃなぁ。


そういえば、勉強はなにもしていない。お盆だったから、自分を許すとしよう。


んで、15日は二見シーパラダイスに行ってきた。三重県にある水族館？みたいなもの。アザラシやセイウチ、トドのショーが一押しらしい。

アッカンベーするアザラシ


カワウソ


トド。いまいち写真じゃ迫力ないけど、かなりでかかった。


シーパラダイスの近くの夫婦岩


シーパラダイスのセイウチとかが、モンスターハンターにでてくる海生モンスターに見えて仕方なかった。これはいけない兆候だわ・・・


ひさびさの旅行は楽しかった。盆も明けたし、人間らしい生活に戻ろうと思う。

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前回に引き続いてダウ平均株価の収益率を用いてＲで遊ぶ。ＤＪの日時株価収益率を一応「Ｒｅｔｕｒｎ」としておく。

ヒストグラムを書く。

> hist(Return)

収益率の平均・中央値・レンジを求める。

> mean(Return)　#平均
[1] 0.0002479893
> median(Return)　#中央値
[1] 0.000403784
> range(Return)　#レンジ
[1] -0.2261019 0.1534175

これらは各四分位点とまとめて次のように出てくる。

> summary(Return)
　　　Min.　　　　1st Qu.　　 　Median　　　　Mean 　　　　3rd Qu.　　　　　Max.
-0.2261000 　-0.0046020 　0.0004038 　0.0002480 　 0.0053640 　 0.1534000

分散も簡単にでてくる。

> var(Return)　#（標本）分散
[1] 0.0001353911
> (var(Return))^0.5　#標準偏差
[1] 0.01163577

ここでちとダウ平均株価から離れて、標本分散（不偏推定量）と標本数の関係に関して。標本数が大きくなればなるほど標本分散の推定値の範囲が狭くなるのをプログラミングを通して見てみる。

> plot(c(0,100),c(0,40), type="n", xlab="Sample size", ylab="Variance")
> for (df in seq(3,99,2)){
+ for(i in 1:30){
+ x <- rnorm(df, mean=10, sd=3)
+ points(df, var(x))
+ }
+ }

これの意味するところは、平均１０で標準偏差が3の正規分布に従う乱数を標本サイズの数だけ生成し、その生成された要素の分散を出す作業を各サイズ毎に30回行うことを意味する。意味付けするとたぶんこんなとこ（自信なし）。

> plot(c(0,100),c(0,40), type="n", xlab="Sample size", ylab="Variance")
　#「type="n"」はとりあえずグラフの軸だけつくりましょうてこと？
　#「c(0,100),c(0,40)」はx,yの軸の範囲指定
　#「○lab」は軸の名称（ラベル）
> for (df in seq(3,99,2))　#交差２の等差数列を3から99まで　{
+ for(i in 1:30)　#試行を30回行う{
+ x <- rnorm(df, mean=10, sd=3)　#正規乱数生成（個数、平均、標準偏差）
+ points(df, var(x))　#プロット（x軸、y軸）
+ }
+ }

標本サイズをおよそ100、1000にしたときの結果は以下の通り。


ある一定以上標本サイズを大きくしても、そんなに意味がないてことかな。扱ってるものによるんだろうけど。この作業になるとエクセルじゃめんどくさいのかな・・・マクロ・VBAできるんなら簡単にできるんかもせんけど。

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Ｒで遊んでみた。自分のコンピュータの使えなさにどんどん不甲斐なくなってきた・・・


まず米国のYahoo!Financeで、1928年からのダウ・ジョーンズの株価データを取得。なんでアメリカのかというと、データが豊富にある点とエクセルデータに変換しやすいから。

エクセルデータにしたものをＲに読み込むために「タブ区切り」で保存。「DJ.txt」などで保存。ここで保存先を作業ディレクトリに指定しておくと後々便利だった。それをRに読み込ませる。

> DJ1 <- read.table ("DJ1.txt", header=T)
　　 #「header=T」は１行目に列の名前が存在することを示している

んで、次のプログラミングを打ち込む。

> attach(DJ1)
> names(DJ1)
[1] "Date" "DJ"

これは各列の変数を割り当てたようなもの？

んで次にグラフにプロットしてみる。

>plot(DJ)

なんかまるが連続して現れる変なグラフになるので、グラフの形状を変えてみる。

> plot(DJ, type="l")　#「type="l"」はグラフを折れ線グラフに

同様のことも収益率でもやってみた。収益率の計算するプログラミングがわからんのでエクセルでやった・・・orz



これ全部エクセルでできるじゃん・・・でもたくさん（今回は2万個以上）のデータを扱うのはエクセルよりRの方が良いんかな。まぁこれもエクセルで折れ線書くときドラッグで範囲指定してる自分の技量のなさがいけないんだろうけど・・・

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自分にとっては、なにかの足しになればよい程度のもの（どうでもいいこと）+一般的な常識。

頭が悪いので、数式じゃないものはとくにすぐに忘れてしまう。論文のなにかの足しになればよいと思って、いろいろ書き連ねる。畢竟修論なんてどうでもいいものだと思ってきた。だって卒業には必要ないし・・・


・効率的市場仮説の２つの仮定
1.価格変化が過去の変化の影響をもたない、2.分布が正規分布

・マルチ・フラクタルモデル
価格の従属性に関するべき指数、ボラティリティを特徴づけるα？？←意味不明・勉強不足

・ランダムさの状態―単純な運、複雑な運
「マイルド型」・・・e.g.コイン投げやサイコロ　→正規分布（ガウス）
「ワイルド型」・・・不規則に大きく変化し、予想が困難　e.g.海岸の形　→コーシー分布
金融市場は「ワイルド型」byマンデルブロの本
むしろ、金融市場は「マイルド」なときと「ワイルド」なときがあり、それをなにかのパラメータで指し示すことができるのではないか？流体力学等物理理論が使える？私見

・株価変動が正規分布だと思えない人は・・・
それらに関して分散も相関係数も、引いてはCAPM、それらが関わるすべての理論を使ってはいけない（言いすぎだろ・・・でも仮定から当然か）

―フラクタル
フラクタル次元とは・・・凹凸さを特徴づける数値

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爆笑問題のこの手の番組は、あんまり見る気になれなかった。ちと太田さんが苦手なんで。でも、好き嫌いなしで冷静に議論をおってみると、面白かった。このテーマに関して「は」だけど・・・まくしたてる口調とかやめたらいいのに。

学部の同期や、おなじ体育会の部員（こっちはよくわからん）が結構いた。てか女の人写しすぎだろ・・・

考え方としては、小山教授の「努力の積み重ねが云々」が一番好き。実験とか定理の上になってる自然？科学の範囲に求められる独創力とエンタメとのそれが同じ土台で語ろうとしたら、そりゃ理学部の教授はイライラするわな・・・どっちが品位があるとかじゃなくて、そもそも質が違うと思うけど。最終的には人に認められるか？ていうところは一緒なんだろけど、結果こそのエンタメと過程が大事な自然科学。最初の行き違いはそこにあったのかな？？科学なんて結果だけ集めてみたら結構面白くないだろうし・・・


議論の行きつく先は、独創力は個々人にそれぞれに備わるもの云々と。それを先に言ってたら最初の小山教授と太田さんんの争いは不要だわ。これも太田さんの議論の進め方で嫌いなところ。

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読んだ本、学んだこと、それが今後どう使えそうかをまとめるノートを作成⇒放置⇒破棄⇒作成を繰り返してきた、結局その効果がでてないので、ブログ上であいてみることに。誰得状態だけど、継続できたら自分が得するので、セルフプレジャーの場を最大限生かすことにする。


残された大学院生活で一番の課題は、ちゃんと形のある修士論文が書けるかどうか？論文テーマでこの半年学んだことがいかんせん抽象的すぎて、不安が募るばかり。数学をがちがちに使って、意思決定論で論文書けるかって言われたら、それは無理だし・・・

■学んだこと
1.新古典派経済学での下での「期待効用仮説」を否定？した現実に近い（と言っても胡散臭いが・・・）意思決定論の枠組み
サミュエルソン以降、経済を数理的フレームワークで捉えるのが流行ってきたらしい。数理的枠組みに収めるため、万人共通の効用関数と完全合理性を条件づける必要があった。その要請は現実的なものであるのか？否。現実的なものに近づけようとするならば、

・入手可能な情報が不完全である
・最大化計算を確率に依拠させない（事前に確率はわからない!!）
・効用関数の可変性

に焦点をあてて、モデルを再定義する。それにあたり、適応と学習を（モデル内の）人間の行動・記憶に埋め込む。⇒事例ケース意思決定

2.事例ケース意思決定の数学的証明
分離定理を用いた証明・・・字面は終えるけど、期待効用仮説と事例ベース理論での証明の違いが未だにはっきり把握できない。


■まとめ方
・理論確立や理論不備の指摘には踏み込まず、実証分析で
上記証明は意味不明。でも理論の妥当性は若干あると思う。理論ありきの実証分析で終わらせる。

実証分析テーマ1.不動産価格
配布された論文を参考にして。でもあんまり興味はない。割り振られたことをそのまましたくないという意地・・・

実証分析テーマ2.仮想物々交換モデル
n人で構成される物々交換市場の取引成立状況の分析

【ケースA】n人がそれぞれ異なった品物を所有（人1が物1を所有、人2が物2・・・）し、任意の２人がお互いがほしいものを持っていたときに交換が成立

【ケースB】ケースA+交換条件b「今まで出会った人（市場参加者）の多くが欲していた商品であれば交換」

【ケースC】ケースB+交換の条件bに妥当ものが『貨幣』であるならば


ケースＢにおいては交換条件bが事例ベース理論の適応・学習に該当するもの。【ケースC】は色々発展可能な気がする。これはまだ形になっていないし、そもそも論文テーマに合致するのかも謎・・・


テーマ２でするんだったらよいよプログラミングが必要な気がする。

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